Terdapat dua vektor: [tex]\vec{P}[/tex] dan [tex]\vec{Q}[/tex]. Keduanya tersusun seperti pada gambar. Misalkan panjang [tex]\vec{P}[/tex] adalah 5 m, panjang [tex]\vec{Q}[/tex] adalah 10 m, dan nilai cosinus sudut yang diapit kedua vektor adalah 0,75. Misalkan pula [tex]\vec{S}=\vec{P}-\vec{Q}[/tex]. Panjang vektor [tex]\vec{S}[/tex] adalah 5√2 m.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
[tex]|\vec{P}|[/tex] = 5 m
[tex]|\vec{Q}|[/tex] = 10 m
cos α = 0,75
[tex]\vec{S}=\vec{P}-\vec{Q}[/tex]
Ditanya: [tex]|\vec{S}|[/tex]
Jawab:
- Rumus panjang selisih dua vektor
[tex]|\vec{A}-\vec{B}|^2=|\vec{A}|^2+|\vec{B}|^2-2|\vec{A}||\vec{B}|\text{cos }\alpha[/tex]
- Panjang vektor [tex]\vec{\bf S}[/tex]
[tex]|\vec{P}-\vec{Q}|^2=|\vec{P}|^2+|\vec{Q}|^2-2|\vec{P}||\vec{Q}|\text{cos }\alpha\\|\vec{S}|^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cdot0,75\\|\vec{S}|^2=25+100-75\\|\vec{S}|^2=50\\|\vec{S}|=\pm\sqrt{50}\\|\vec{S}|=\pm\sqrt{25\cdot2}\\|\vec{S}|=\pm5\sqrt{2}[/tex]
Panjang vektor selalu bernilai positif. Jadi, panjang vektor [tex]\vec{S}[/tex] adalah 5√2 m.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Sudut antara Dua Vektor Diberikan Informasi Panjang Selisih Dua Vektornya pada https://brainly.co.id/tugas/17855714
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
